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Ce livre propose de parcourir le chemin de pensée au long duquel s'élabore l'arithmétique élémentaire. Tel le petit Poucet, on retrouve ce chemin merveilleux en ramassant des cailloux, des petits « calculs », laissés par les Grands qui nous ont [...]
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Le monde infinitésimal est un monde à deux faces. Le calcul différentiel et le calcul intégral constituent un point de passage obligé pour explorer plus précisément le monde des fonctions déjà abordé dans Le Discret et le Continu. Ils ont permis[...]
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Si l'on étudie un système dont l'état est défini par un petit nombre de paramètres évoluant selon une loi régulière - qu'il s'agisse de la croissance d'une population d'une année sur l'autre ou du mouvement des planètes -, tout semble simple sur[...]
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A quoi servent les maths ? A appréhender le monde! Les fonctions aident à modéliser les différents mouvements étudiés en physique, en économie, en biologie c'est-à-dire aident à quantifier des mouvements qui sont tantôt réguliers (continus) tant[...]
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Longueur, largeur, hauteur : à l'aide de trois nombres, nous représentons facilement n'importe quel point de notre espace usuel ; c'est pourquoi nous qualifions notre monde de tridimensionnel. Cette opération intellectuelle qui représente des po[...]
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Le mouvement d'une roue, d'une boule de pétanque ou d'une planète, la fabrication des télescopes et des antennes paraboliques, la maîtrise des virages par la courbure et la force centrifuge, voilà un échantillon de problèmes résolus en géométrie[...]
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Qui ne se souvient, avec appréhension ou nostalgie, des cours de géométrie de son adolescence, des théorèmes de Thalès et de Pythagore, des figures et des démonstrations ?Si la géométrie classique reste un symbole de rigueur et d'exactitude, ell[...]
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Née de la roublardise d'un joueur de dés autant que de l'audace des penseurs du XVIIe siècle, la théorie des probabilités constitue aujourd'hui une discipline des mathématiques à part entière. A l'opposé d'une discipline aux fondements incertain[...]
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Vous savez manipuler les nombres, bien sûr. Mais savez-vous ce que sont les nombres entiers, réels, complexes ou transcendants ? Qu'est-ce qu'un nombre ? Comment l'obtient-on ? Par quelle méthode peut-on justifier son existence ? Des opérations [...]
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Ce voyage dans le monde étrange des objets mathématiques permet de partir à la découverte des différentes disciplines qui les étudient : logique, géométrie, arithmétique, topologie, etc. Il permet également et peut-être surtout de comprendre à q[...]
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Au profane, l'infini donne le vertige. Un bon remède est de le circonscrire dans une théorie mathématique, la topologie. Comprendre la topologie et ses surprenants phénomènes ne requièrent que des objets familiers tels les nombres, les disques, [...]
